4枚4桁を覚えたい - 素数大富豪攻略をぱらぱらと

順調に雪が積もってきました。冬の空気は澄んでいておいしいですね。

先日のせきゅーん杯では、とてもハイレベルな戦いが繰り広げられたようで、また、北海道からも多くの人が参戦し、特にマモさんは見事２位に輝きました。おめでとうございます！（優勝されたカステラさんも出身は北海道だそうです。おめでとうございます！）北海道勢恐るべし。

さて。

４枚4桁を覚えるに当たって、まずは全体を俯瞰し、覚え方を考えましょう。

表１

１　４桁素数の数：1061個

２　４桁素数大富豪素数の数：883個

３　２の内、T（１０）を使って表せるのを除いた時の数：857個

４　３の内、並べ替えてできるものを一つと数えるときの数：246個

５　素数大富豪素数になる可能性のあるトランプの組み合わせ*1の数：425個*2

６　５の内、３の倍数を除いた数：２８１

手札に、1,3,7,9いずれかを含む、９以下のカード４枚があった時には、57.9％で、素数になる組み合わせがあることになります。３の倍数になる確率よりも、もっと高くなるようです。

少し考察してみます。

４枚出し*3では、カードの並べ方によって、最大２４通り、偶数２枚、奇数２枚*4の時なら１２通りの並べ替え方がある。よって、そのうちの一つが素数になれば４(表１)の条件に当てはまる。よって、３の倍数以外の素数の確率が上がり、33％を超えた。

要するに、並べ替えのパターンが増えたから、素数になる確率も高いのでは、と。

これらの数字から、わかること。それは、総当たりはすごく燃費が悪いということ。上位互換だけ覚えるとすると、２４６個覚えれば、４枚が３の倍数でないときに、87.5％で出せることになります。これはかなり…いける。

よって、この２４６個を覚えることで、1061個の４桁素数を覚える代わりとする。

最大値を取ってるので、値がばらばらで、覚えづらくはありますが、これさえ覚えれば、トッププレイヤーの方々ともいい勝負になること間違いなしです！*5

２４６個の一覧表はこちらを参照のこと。

ここにも載せておきます。